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已知圆M的方程为:x2+y2-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切. (1)求圆N的方程;

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 12:23:27
已知圆M的方程为:x2+y2-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切. (1)求圆N的方程;
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圆M的标准方程(x-1)^2 +(y-1)^2 =8,圆心为(1,1),半径2√2.
点(1,1)到圆N原点的距离为√2
因为圆N的圆心在圆M内,因此N与M内切,必然是N在内部,有r=2√2-√2=√2,
故N:x²+y²=2
再问: 为什么不能是圆M内切与圆N呢?
再答: 哦,对不起我看错了,确实可以。不过按题说的,圆N与圆M相内切,好像就指明了圆N是在圆M内部的