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已知:如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证:BD=四分之一AB.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 01:05:57
已知:如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证:BD=四分之一AB.
把过程写出来
角A等于30度
那么角B=60度,故角DCB=30度
直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半.
在Rt三角形ACB中,角A=30度,所以BC=1/2AB -------(1)
在Rt三角形CDB中,角DCB=30度,所以BD=1/2BC ------(2)
(1)式代入(2)式,得BD=1/2BC=1/2*1/2AB=1/4AB