数学三角函数的问题已知函数y=2sin(x+π/6)-2cosx, x属于［π/2,π］求y的值领域!这是步骤y=2si

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/09 08:38:11

数学三角函数的问题
已知函数y=2sin(x+π/6)-2cosx, x属于［π/2,π］求y的值领域!
这是步骤
y=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinxcosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2sin(x-π/6)
为什么答案上写sin(x-π/6)
的取值范围是大于等于1╱2,小于等于1呢,我将x［π/2,π］带入sin(x+π/6)求出的不一样和答案,这是什么原因,求你过过目,看我哪里想错了?

当x∈[π/2,π]时,x-π/6∈[π/3,5π/6].
由正弦函数图象可得,当x-π/6=5π/6时,取得最小值1/2；当x-π/6=π/2时,取得最大值1.
将x∈[π/2,π]代入,只是代入了两个区间端点.而此区间也并非的单调区间.

数学三角函数的问题已知函数y=2sin(x+π/6)-2cosx, x属于［π/2,π］求y的值领域!这是步骤y=2si 已知函数y=1/2sin(2x+π/6)+5/4,x属于R (1)当函数y取最大值是,求自变量x的值；已知函数y=1/2sin(2x+π/6)+5/4,x属于R (1)当函数y取最大值是,求自变量x的值 ... 三角函数恒等变化y=（sin x）^2 + sinx cosx + 2.求函数的值域. 求函数y=3sin^2x-4cosx+1,x属于[π/3,2π/3]的值域已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域已知函数y=1/2sin(2x+π/6),x属于R.当x属于【0,2π】,求y的取值范围函数y=sin^2 x-cosx+3,x属于(2π/3,π/6]的值域为已知y=cosx-sin^2x+2,(1)若x属于R,求该函数的值域已知X属于(-π/3,2π/3),求函数y=-3sin²x-4cosx+4的最大值和最小值已知x属于【-π/6,π/2）.求函数y=（sinx+1)*(cosx+1)的最值三角函数图像问题求函数y=2sin（2x-Л/6)的递减区间.