作业帮关于洛必达法则的问题.若limx趋于正无穷[(x^2+3x+4)/(x+1)-ax+b]=2,求a和b.能用洛必达法则吗
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 10:47:38
关于洛必达法则的问题.若limx趋于正无穷[(x^2+3x+4)/(x+1)-ax+b]=2,求a和b.能用洛必达法则吗?
a=1,b=0
a=1,b=0
能
lim[(x^2+3x+4)/(x+1)-ax+b]
=lim{(x^2+3x+4)/(x+1)-[ax^2+(a+b)x+b]/(x+1)}
=lim[(1-a)x^2+(3-a-b)x+4-b]/(x+1)
要使上式有极限,须(1-a)x^2+(3-a-b)x+4-b与x+1是同阶无穷大,
故1-a=0,有a=1
lim[(1-a)x^2+(3-a-b)x+4-b]/(x+1)
=lim[(2-b)x+4-b]/(x+1)
=lim(2-b)=2
b=0
lim[(x^2+3x+4)/(x+1)-ax+b]
=lim{(x^2+3x+4)/(x+1)-[ax^2+(a+b)x+b]/(x+1)}
=lim[(1-a)x^2+(3-a-b)x+4-b]/(x+1)
要使上式有极限,须(1-a)x^2+(3-a-b)x+4-b与x+1是同阶无穷大,
故1-a=0,有a=1
lim[(1-a)x^2+(3-a-b)x+4-b]/(x+1)
=lim[(2-b)x+4-b]/(x+1)
=lim(2-b)=2
b=0
关于洛必达法则的问题.若limx趋于正无穷[(x^2+3x+4)/(x+1)-ax+b]=2,求a和b.能用洛必达法则吗
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