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已知⊿ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,满足PA+PB+PC=0,则P点是⊿ABC的( )

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 20:46:23
已知⊿ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,满足PA+PB+PC=0,则P点是⊿ABC的( )
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
选C,点P是△ABC的重心.
理由如下：
取AB中点M,连结PM并延长至Q,使得MQ=PM,则：
四边形APBQ是平行四边形【对角线互相平分】
从而,有：PA＋PB=PQ=2PM
又PA＋PB＋PC=0,则：2PM＋PC=0,即：点C、P、M一直线且|PC|=2|PM|,从而点P是△ABC的中线CM的一个靠近M的三等分点,从而点P是△ABC的重心.
已知⊿ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,满足PA+PB+PC=0,则P点是⊿ABC的( ) 已知△ABC的三个顶点的A,B,C及平面内一点P满足PA+PB+PC=AB(均为向量),则点P与△ABC的关系是 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ 已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,且PA+PB+PC=AB, 已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的. 已知△ABC的三个顶点A,B,C及所在平面内一点P满足向量PA+向量PB+2向量PC=向量CB,则点P与△ABC的关系为 已知三角形ABC的三个顶点A B C及平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC 已知三角形ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=0 则P为三角形ABC的 心 已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与△ABC的位置关系是 已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若PA+PB+PC＝0 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则点P与三角形ABC的位置关系是什么