AB平行CD,EF分别交AB、CD于O,P两点,OM平分角AOP,PN平分角EPD,求证OM平行PN

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 18:02:05

AB平行CD,EF分别交AB、CD于O,P两点,OM平分角AOP,PN平分角EPD,求证OM平行PN
图看着题就可以画出来,每一步都要有后缀理由哦~：（已知）（角平分线定义）（两直线平行,内错角相等）.

证明：
∵AB∥CD （已知）
∴∠AOP＝∠EPD （两直线平行,内错角相等）
∵OM平分∠AOP （已知）
∴∠MOP＝∠AOP/2（角平分线性质）
∵ON平分∠EPD（已知）
∴∠NPE＝∠EPD/2（角平分线性质）
∴∠MOP＝∠NPE （等量代换）
∴OM∥PN （内错角相等,两直线平行）
数学辅导团解答了你的提问,

已知：如图,AB平行于CD,EF分别交AB,CD于O,P,OM平分∠EOB,PN平分∠CPF,PG平分∠DPF, 如图,一直ab平行cd.ef分别截ab,cd与g,h两点,gm平分角age,hn平分角chg求证gm平行hn 如图,AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于M,P,MN,PQ分别平分角AME和角DPF 如图AB平行CD,直线EF分别交AB CD于EF,EG平分角BEF,若角1=72,则角2的度数为多少? 在三角形ABC中,AD平分角BAC.E在BC边上,且ED＝CD,EF平行AB交AD于F.求证：EF=AC 如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,FH平分角EFD,EG与FH平行吗?为弦AB,CD交于圆O内一点P,若AB=CD,求证OP平分角DPB AB 平行于CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与角DFE的平分线相交于点P.求证：角p=9o度. cd是直角三角形abc斜边ab上的高,ae平分角bac,交cd于e,ef平行于ab交bc于点f 已知AB//CD,EF分别交于AB,CD于E,F,EC平分角AEF,FH平分角EFD.求证；EG//FH 如图AB平行于CD直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分角AEF,交CD于G.已知角1等于40度,求角2 如图EF垂直AB,垂足为O,EF垂直CD,垂足为P且角1=角2,说出OM与PN的位置关系,并说明理由