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定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(1)<f(a)的解集是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:19:06
定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(1)<f(a)的解集是______.
∵函数f(x)的定义域为实数集R
且函数f(x)是偶函数
由f(x)在[0,+∞)上是单调增函数得;
f(x)在(-∞,0]上是单调减函数,
若不等式f(1)<f(a)
则|a|>1
解得a∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
故答案为:(-∞,-1)∪(1,+∞)