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函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x-1分之1,则f(x)等于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 22:15:48
函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x-1分之1,则f(x)等于
函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
由f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
把x换成-x
f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
于是f(x)-g(x)=-1/(x+1) (2)
(1)+(2) 2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x-1)(x+1)
所以f(x)=1/(x²-1)
希望能帮到你, O(∩_∩)O