已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 02:41:56
已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
如果一次性回答让我明白了的话额外加分
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⊿ABC为等腰三角形
证明:过点E作AC的平行线,交BD的延长线于F,则⊿BEF为等边三角形.
∴AE=FE;∠B=∠F=60°;且BE=BF,得AE=CF=BD,则BC=FD;
故⊿EBC≌ΔEFD(SAS),得EC=ED.即三角形CED为等腰三角形.
再问: ⊿BEF为等边三角形.是如何得来的还有AE=FE是如何算出来的
再答: 证明:过点E作AC的平行线,交BD的延长线于F,则 ∠BEF=∠BAC=60°;∠F=∠ACB=60°.则:⊿BEF为等边三角形. ∴BE=FE=BF;∠B=∠F=60°; BE=BF,则BE-BA=BF-BC,即AE=CF; 又AE=BD,则CF=BD,即CD+DF=CD+BC,故DF=BC. 所以,⊿EBC≌ΔEFD(SAS),得EC=ED.即三角形CED为等腰三角形.
证明:过点E作AC的平行线,交BD的延长线于F,则⊿BEF为等边三角形.
∴AE=FE;∠B=∠F=60°;且BE=BF,得AE=CF=BD,则BC=FD;
故⊿EBC≌ΔEFD(SAS),得EC=ED.即三角形CED为等腰三角形.
再问: ⊿BEF为等边三角形.是如何得来的还有AE=FE是如何算出来的
再答: 证明:过点E作AC的平行线,交BD的延长线于F,则 ∠BEF=∠BAC=60°;∠F=∠ACB=60°.则:⊿BEF为等边三角形. ∴BE=FE=BF;∠B=∠F=60°; BE=BF,则BE-BA=BF-BC,即AE=CF; 又AE=BD,则CF=BD,即CD+DF=CD+BC,故DF=BC. 所以,⊿EBC≌ΔEFD(SAS),得EC=ED.即三角形CED为等腰三角形.
如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD.求证:三角形ECD为等腰三角形.
三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证:CE=DE.
初一几何证明题.急已知三角形ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.说明CE=DE
三角形ABC为等边三角形,延长 BC到 D ,延长BA 到E,使AE=BD ,连结CE 、DE 求证:EC=ED.
已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证:ec=ed
如图,三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.求证:EC=ED.好的追加分.
如图,已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE.
三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,证明CE=DE