作业帮求实数x,y的值,使得（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2达到最小值 不要设a=y-1.b=x+y-
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 09:02:21
求实数x,y的值,使得（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2达到最小值 不要设a=y-1.b=x+y-3.c=2x+y-6
这道题首先判断出（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2≥0,所以先试试看能不能满足其最小值为0,（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2=0则y-1=0且x+y-3=0且2x+y-6=0同时成立,很显然无解,则说明其最小值不为0.那么既然不能满足三个括号里等于0,那么要使其值最小,则看能不能满足2个括号里的值为0.
则得到三个方程：
1.y-1=0且x+y-3=0 解得x=2 y=1,则此时（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2=1,
2.y-1=0且2x+y-6=0 解得x=2.5 y=1,则此时（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2=0.25
3.x+y-3=0且2x+y-6=0 解得x=3 y=0,则此时（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2=1
则可知（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2的最小值为0.25,此时的x=2.5 y=1.
则得到三个方程：
1.y-1=0且x+y-3=0 解得x=2 y=1,则此时（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2=1,
2.y-1=0且2x+y-6=0 解得x=2.5 y=1,则此时（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2=0.25
3.x+y-3=0且2x+y-6=0 解得x=3 y=0,则此时（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2=1
则可知（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2的最小值为0.25,此时的x=2.5 y=1.
求实数x,y的值,使得（y-1）^2+（x+y-3）^2+（2x+y-6）^2达到最小值 不要设a=y-1.b=x+y-
求实数x,y的值使得（y-1)^2+(x+y-3)^2+(2x+y-6)^2取到最小值
设集合A={x,y,x+y},B={0,x平方,2x+y},且A=B,求实数x,y的值
求实数X,Y的值,使F（X,Y）=（1—Y)^2+(x+y—3)^2+(2x+y—6）^2取最小值,根据向量的思想
设集合A={（x，y）|y=x2+ax+2}，B={（x，y）|y=x+1，0≤x≤2}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围
设集合A=｛（x,y）|y≥|x-2|,x>=0｝,B =｛（x,y）|y
设集合A={x-y,x+y,xy},B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}且A=B,求实数x与y的值及集合A,B
设A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|2x-2y=3}，D={（x，y
设U={（X,Y）}|X,Y属于R},A={（X,Y）Y-3/X-2=1},B=（X,Y）|Y=X+1},求CuA与B的
已知x、y是实数,且根号下（2x+3）+y的平方-6y+9=0求实数x、y的值
设变量x，y满足约束条件x+y≥3x−y≥−1，则目标函数z=y+2x的最小值为（ ）
设x，y∈R，且x+y=3，则2x+2y的最小值为（ ）