求反函数y=(e^x-e^-x)/2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 01:26:03
求反函数y=(e^x-e^-x)/2
由题意可知
y^2+4=(e^x-e^(-x))^2+4
=e^(2x)-2+e^(-2x)+4
=(e^x+e^(-x))^2
√(y^2+4)=e^x+e^(-x)
y+√(y^2+4)=2e^x
x=ln{[y+√(y^2+4)]/2}
又因为y=e^x-e^(-x)所以y∈R
即其反函数为y=ln{[x+√(x^2+4)]/2}(x∈R)
注:√代表开平方运算
-----------------
我看错了!
这是:y=e^x-e^(-x)的反函数,
你求的反函数应该是:
f(x)=sh(x) 即双曲正弦函数
y^2+4=(e^x-e^(-x))^2+4
=e^(2x)-2+e^(-2x)+4
=(e^x+e^(-x))^2
√(y^2+4)=e^x+e^(-x)
y+√(y^2+4)=2e^x
x=ln{[y+√(y^2+4)]/2}
又因为y=e^x-e^(-x)所以y∈R
即其反函数为y=ln{[x+√(x^2+4)]/2}(x∈R)
注:√代表开平方运算
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我看错了!
这是:y=e^x-e^(-x)的反函数,
你求的反函数应该是:
f(x)=sh(x) 即双曲正弦函数
求反函数y=(e^x-e^-x)/2
求函数y=e^x-e^-x/2的反函数?
求反函数 y = 1 + x + e^x
已知函数y=[e^x-e^(-x)]/2,求它的反函数,并判断反函数的奇偶性.
怎么求y=e∧x-1的反函数
y=e^x/e^x+1 的反函数 是什么
求反函数 y=(e^x+1)/(e^x)
求函数y=e^x/(1+e^x)的反函数,并求其定义域
求函数y=e^x-1/e^x+1的反函数的定义域.
设y=y(x)满足y'(x)=2e^x,求它的反函数的二阶导数.
求函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数,
函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.