(希望有具体的思路) 已知 三角形ABC 向量BC =3根号2 向量CA =4 向量AB=2根号3 ,PQ是以A为圆心,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 08:26:10
(希望有具体的思路)
已知 三角形ABC 向量BC =3根号2 向量CA =4 向量AB=2根号3 ,PQ是以A为圆心,根号2为半径的圆的直径,求向量BP与向量CQ的数量积的最大和最小值
已知 三角形ABC 向量BC =3根号2 向量CA =4 向量AB=2根号3 ,PQ是以A为圆心,根号2为半径的圆的直径,求向量BP与向量CQ的数量积的最大和最小值
最大值为9,PQ和BC平行时最大
最小值为-3,PQ和BC垂直时最小
解法见下:(均省去向量二字)
BP=AP-AB,CQ=AQ-AC
BP*CQ=(AP-AB)*(AQ-AC)
=AP*AQ-AP*AC-AB*AQ+AB*AC
=-2+PA*(AC-AB)+AB*AC
=-2+PA*BC+(AB^2+AC^2-BC^2)/2
=-2+/PA/*/BC/*COS(PA,BC)+5
=3+6*COS(PA,BC)
故当PA和BC夹角为0时最大,最大值为9
当PA和BC夹角为180度时值最小,最小值为-3
最小值为-3,PQ和BC垂直时最小
解法见下:(均省去向量二字)
BP=AP-AB,CQ=AQ-AC
BP*CQ=(AP-AB)*(AQ-AC)
=AP*AQ-AP*AC-AB*AQ+AB*AC
=-2+PA*(AC-AB)+AB*AC
=-2+PA*BC+(AB^2+AC^2-BC^2)/2
=-2+/PA/*/BC/*COS(PA,BC)+5
=3+6*COS(PA,BC)
故当PA和BC夹角为0时最大,最大值为9
当PA和BC夹角为180度时值最小,最小值为-3
(希望有具体的思路) 已知 三角形ABC 向量BC =3根号2 向量CA =4 向量AB=2根号3 ,PQ是以A为圆心,
△ABC中,向量BC=3根号2,向量CA=4,向量AB=2根号3,PQ是以A为圆心,以根号2为半径的圆的直径.
已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值.
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三
三角形ABC面积S=2根号3,向量AB与向量BC的数量积为4,求向量AD与向量BD的数量积
在边长为根号2的正三角形ABC中,设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b则ab+bc+ca等于?
三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积
三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,则AO向量*BC向量=?
在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角
三角形ABC,D是BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD.
已知△ABC中(向量AB·向量BC):(向量BC·向量CA):(向量CA·向量AB)=1:2:3,则△ABC的形状为()