如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 19:32:08

证明：过A、D两点分别作BC的垂线，交BC于E、F点，
∴∠AEF=∠DFE=90°，
∵AD∥CB，

∴∠DAE=∠AEF=∠DFE=90°，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∵AD∥CB，
∴∠ADB=∠DBC=∠ABD，
∴AB=AD，
∴EF=AD=AB，
∵BC=2AB，
∴BE+FC=AB．
由∠ABE=60°，可知BE=FC=
1
2AB
易证△ABE≌△DCF，得AB=DC．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB，求证：四边形ABCD是等腰梯形． 1.梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=60°,BD平分角ABC,BC =2AB,求四边形ABCD是等腰梯形. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∩A=60°,梯形的周长是30㎝,求梯形的各边长已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∠DCB,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC．如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形的周长为20cm，求梯形各边的长．