设二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的图像在y轴上的截距为5,且f(1+x)=f(1-x),f(-1)=2f(1)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:25:11
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的图像在y轴上的截距为5,且f(1+x)=f(1-x),f(-1)=2f(1) (1)求f(x)的解析式.
(2)求当f(x)≤8时,x的取值范围
(2)求当f(x)≤8时,x的取值范围
f(x)=ax^2+bx+c 的图像在y轴上的截距为5
则:c=5
f(1+x)=f(1-x),则该二次函数的对称轴为:x=1
即:-b/2a=1
所以,b=-2a
把b=-2a,c=5代入函数,得:f(x)=ax²-2ax+5
f(-1)=3a+5,f(1)=-a+5
由题意得:3a+5=-2a+10
得:a=1
所以,f(x)=x²-2x+5
f(x)≦8
即:x²-2x+5≦8
x²-2x-3≦0
(x+1)(x-3)≦0
-1≦x≦3
所以,x的取值范围是:-1≦x≦3
则:c=5
f(1+x)=f(1-x),则该二次函数的对称轴为:x=1
即:-b/2a=1
所以,b=-2a
把b=-2a,c=5代入函数,得:f(x)=ax²-2ax+5
f(-1)=3a+5,f(1)=-a+5
由题意得:3a+5=-2a+10
得:a=1
所以,f(x)=x²-2x+5
f(x)≦8
即:x²-2x+5≦8
x²-2x-3≦0
(x+1)(x-3)≦0
-1≦x≦3
所以,x的取值范围是:-1≦x≦3
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的图像在y轴上的截距为5,且f(1+x)=f(1-x),f(-1)=2f(1)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距为1,且满足f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)的解析式
设二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件f(0)=2,f(1)=-1 且其图像在x轴上所截得的线段长为2倍
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像以y轴为对称轴,已知a+b=1,e而且若点(x,y)在y=f(x)的图像上
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像在y轴上的截距为1,被 x轴截得的线段长为2根号2,求f(x)的
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,被x截得的线段长为2根号2,求f(x)的解
设函数f(x)=ax的三次方+bx+c是定义在R上的奇函数,且函数f(x)的图像在x=1处的切线方程为y=3x+2
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且在y轴上的截距为1,f(x)=0的两根之积为1/2 求f(x)的表
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶,函数f(x)的图像与直线y=x相切.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b是常数,且a不等于0)满足:①f(x)的图像在y轴上的截距为0;②方程f
二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上,且以y轴为对称轴,已知a+b=1,若点(x,y)在y=f(x)的