函数f(x)=ax+b/（x平方-1）是定义在(-1,1)上奇函数且是减函数,求a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 19:34:05

f(x)=ax+b/(x²-1)=(ax³-ax+b)/(x²-1),由奇函数,得
f(-x)=(-ax³+ax+b)/(x²-1)=(-ax³+ax-b)/(x²-1)=-(ax³-ax+b)/(x²-1)=-f(x)
等式两端相比较,解得b=0
f(x)为减函数,求导得 f'(x)=a-2bx/(x²-1)²=a
再问：请问第一步ax+b怎么会变成ax³-ax+b?我数学不是很好..能不能说一下
再答：那是你没有表达清楚，按照四则运算法则，你那种写法就是ax加上b那一坨，是先除后加如果你要表达的是先加后除，就不是你这种写法，至少要加个括号：(ax+b)/(x²-1) 如果是这样，算法就不一样了，结果也不一样的。至于上面说怎么变过去的，就是分子分母通分就是了如果是f(x)=(ax+b)/(x²-1)，那就更简单了 f(-x)=(-ax+b)/(x²-1)=(-ax-b)/(x²-1)=-f(x) 两端相比较，解得b=0 f(x)为减函数，求导得 f'(x)=[a(x²-1)-2x*ax]/(x²-1)²=-a(x²+1)/(x²-1)²0

函数f(x)=ax+b/（x平方-1）是定义在(-1,1)上奇函数且是减函数,求a的取值范围. 函数f(x)=ax+b/x的平方-1是定义域(-1,1)上的奇函数且是减函数,求实数a的取值范围函数f(x)=(ax+b)/（x²-1）是定义在(-1,1)上单调递减的奇函数,求实数a的取值范围函数f(x)=(ax+b)/(x^2-1)是定义域(-1,1)上的奇函数且是减函数,求实数a的取值范围设a,b∈R,且a≠2,定义在区间（-b,b）内的函数f（x）＝lg(1+ax/1+2x)是奇函数.①求b的取值范围 ② 定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(a)+f(a²)>0,求实数a 的取值范围函数f（x）＝x的平方＋1分之ax+b是定义在R上的奇函数,且f（½）=五分之二（1）若奇函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)>0,求a的取值范围（1）若奇函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)大于0,求a的取值范围 1.（1）若奇函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)大于0,求a的取值范围设定义在区间（-b,b）上的函数f(x)=lg1+ax /1-2x 是奇函数（a,b∈R,且a≠-2）,则a^b的取值已知函数f(x)=ax+b/x*x+c是定义在R上的奇函数,且当x=1,f(x)取最大值1.问：求出a ,b,c的值.