(2013•常州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,点O为Rt△ABC内一点,连接A0、BO、CO,且
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(2013•常州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=
3 |
∵∠C=90°,AC=1,BC=
3,
∴tan∠ABC=
AC
BC=
1
3=
3
3,
∴∠ABC=30°,
∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,
∴△A′O′B如图所示;
∠A′BC=∠ABC+60°=30°+60°=90°,
∵∠C=90°,AC=1,∠ABC=30°,
∴AB=2AC=2,
∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△A′O′B,
∴A′B=AB=2,BO=BO′,A′O′=AO,
∴△BOO′是等边三角形,
∴BO=OO′,∠BOO′=∠BO′O=60°,
∵∠AOC=∠COB=∠BOA=120°,
∴∠COB+∠BOO′=∠BO′A′+∠BO′O=120°+60°=180°,
∴C、O、A′、O′四点共线,
在Rt△A′BC中,A′C=
BC2+A′B2=
32+22=
7,
∴OA+OB+OC=A
3,
∴tan∠ABC=
AC
BC=
1
3=
3
3,
∴∠ABC=30°,
∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,
∴△A′O′B如图所示;
∠A′BC=∠ABC+60°=30°+60°=90°,
∵∠C=90°,AC=1,∠ABC=30°,
∴AB=2AC=2,
∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△A′O′B,
∴A′B=AB=2,BO=BO′,A′O′=AO,
∴△BOO′是等边三角形,
∴BO=OO′,∠BOO′=∠BO′O=60°,
∵∠AOC=∠COB=∠BOA=120°,
∴∠COB+∠BOO′=∠BO′A′+∠BO′O=120°+60°=180°,
∴C、O、A′、O′四点共线,
在Rt△A′BC中,A′C=
BC2+A′B2=
32+22=
7,
∴OA+OB+OC=A
(2013•常州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,点O为Rt△ABC内一点,连接A0、BO、CO,且
在rt三角形abc中角c等于90度ac=1bc=根号3点o为rt三角形abc内一点.连接ao,bo,co,且角aoc=角
在rt三角形abc中 角c 90度 ac=1 bc=根号3,点o为rt三角形abc内一点.连接ao,bo,co,且角
问下初3的数学题在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的一点,连接BO交AD于F,OE⊥O
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交B
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.
如图1,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)
如图①,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边
如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1)求RT△ABC的内切圆