一道稍难的平面几何题三角形ABC中,AG垂直于BC,D,E分别为AC,AB上的点,且CE,BD交于一点求证:角1=角2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 21:42:56

一道稍难的平面几何题
三角形ABC中,AG垂直于BC,D,E分别为AC,AB上的点,且CE,BD交于一点
求证:角1=角2

这的确是一个比较难的问题.我的空间有详细解答,只是有些字母的标注不同.参考一下应该能够解决你的问题了.
在任意三角形ABC中,AD为BC边上的高,O为AD上任一点,直线BO交AC于E,直线CO交AB于F,求证:角ADE等于角ADF.
这是一道平面几何中很著名的经典问题,一般采用比例证明线段相等的方法,下面的过程请仔细对照图形理解.另外如果用一些特殊定理可以简化过程,这里用的是纯初中课本知识.
证明：
过A作BC的平行线,分别交CF、DF、DE、BE的延长线于G、M、N、H
因为GH//BC
所以AM/BD＝AF/FB＝AG/BC,
所以AM＝BD*AG/BC
因为AN/CD＝AE/EC＝AH/BC
所以AN＝CD*AH/BC
所以AM/AN＝BD*AG/CD*AH
因为AH/BD＝OA/OD＝AG/CD
所以BD*AG＝CD*AH
所以AM/AN＝1
所以AM＝AN
因为AD⊥BC,MN//BC
所以AD⊥MN
所以∠MAD＝∠NAD
又因为AD＝AD
所以△ADM≌△ADN
所以∠ADM＝∠ADN
即∠ADE＝∠ADF

一道稍难的平面几何题三角形ABC中,AG垂直于BC,D,E分别为AC,AB上的点,且CE,BD交于一点求证:角1=角2 三角形abc中,角abc=90度,ab=ac,d为ac上的一点,ce垂直于bd交bd的延长线于点e,若bd平分角abc, 如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD,交BD的廷长线于点E,若BD平分角AB 如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce 如图,三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为ac上一点,ce垂直于bd,交bd的延长线于点e. 如图三角形ABC中点D E分别是AB,AC上的点 BD=CE DF垂直于BC于F EG垂直于BC于点G 且DF=EG 如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE 在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF 三角形ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,BD,AE交于N,BM垂直AE于M,且AD=CE,求证MN=2分如图',D,E分别为等边三角形ABC的边AC,BC上的点,且AD等于CE,BD,AE交于点N,BM垂直AE于M.求证角C 如图,三角形ABC中,CD垂直AB于D,FG垂直AB于G交BC于F,E为AC上一点.且角1等于角2,求证,D