如图,正方形ABCD中,ENFM分别是各边上的点,EF垂直MN,求证MN=EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 07:10:08

证明：
设点E在BC上,点N在CD上,点F在DA上,点M在AB上.又设EF与MN的交点为P
过点F作FS⊥BC,交BC于点S；过点N作NT⊥AB,交AB于点T.
因为∠B=90°,∠MPE=90°
所以∠BMN+∠BEF=180°（四边形的内角和为360°）
又因为∠CEF+∠BEF=180°
所以∠BMN=∠CEF
又因为FS=NT（都等于正方形的边长）
所以△FSE≌△NTM
从而MN=EF 证完.

如图,正方形ABCD中,ENFM分别是各边上的点,EF垂直MN,求证MN=EF 如图,正方形ABCD中,EF,MN,分别是两组对边所截得的线段,求证;若EF垂直MN,则EF等于MN 如图,正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边所截得的线段,求证：若EF⊥MN,则EF=MN 如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证：若EF⊥MN ,则EF= 初中数学：如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证：若EF⊥MN , 则EF= 如图,已知EF垂直于MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N,求证：EF=MN. 如图,四边形ABCD是正方形,直线MN过点C,BE⊥MN与点E,DF⊥MN于点F.求证:EF=BE+DF 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN．如图,已知EF⊥MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N.求证：EF=MN 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证：MN与EF互相平分在正方形ABCD中,若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,证PQ垂直MN