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如图,角acb=90度,ac=bc,ad是角bac的角平分线试求ac,cd与ab的数量关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 16:37:33
如图,角acb=90度,ac=bc,ad是角bac的角平分线试求ac,cd与ab的数量关系
关系为:
AB=AC+CD
证明:
作DE⊥AB于点E
∵AD是角平分线
∴∠DAE=∠DAC
∵∠C=∠AED=90°
∴△AED≌△ACD
∴AE=AC,DE=DC
∵CA=CB
∴∠B=45°
∴DE=BE
∴BE=CD
∴AB=AE+BE=AC+CD