不定积分怎样做,唉这些乘法和除法根本不会做.求高手帮我做.还有求解题方法!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:31:52

不定积分怎样做

,唉这些乘法和除法根本不会做.求高手帮我做.还有求解题方法!

∫(1+x+x²)/x(1+x²)dx
=∫[(1+x²)+x]/x(1+x²)dx
=∫1/x+1/(1+x²)dx
=ln|x|+acrtanx+C
∫10^x×2^3xdx
=∫10^x×8^xdx
=∫80^xdx
=80^x/(ln80)+C
∫x²/(1+x²)dx
=∫[(x²+1)-1]/(1+x²)dx
=∫1-1/(1+x²)dx
=x-acrtanx+C
再问：是对的，但我不懂怎样下手，好像第一题那种
再问：第二题答案错啦
再答： (1+x+x²)/x(1+x²) =A/x+(Bx+1)/(x²+1) =[A(x²+1)+x(Bx+1)]/x(x²+1) =(A+B)x²+x+A/x(x²+1) A+B=1 A=1 ∴B=0 ∴(1+x+x²)/x(x²+1) =1/x+1/(1+x²) 这种叫什么我忘了不过我是观察发现的直接(1+x+x²)/x(1+x²)=[(1+x²)+x]/x(1+x²)=1/x+1/(1+x²) 第二题公式为 ∫a^xdx=a^x/lna+C 不会错啊，你说哪里错了
再问： 10x那题错啦
再答：第二题公式为 ∫a^xdx=a^x/lna+C 所以 ∫10^x*2^(3x)dx =∫10^x*8^xdx =∫(10×8)^xdx =∫80^xdx =80^x/ln80+C
再问：对
再问： 2∧3x怎样变8∧x
再答： 2^3x =(2^3)^x =8^x
再问：这样也可以拆啊
再问：服了
再答：就是这样拆的呀

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