直线参数方程问题已知直线l过点p(2,0),斜率为4/3,直线l和抛物线y2=2x相交于AB两点,设AB的中点为M,1.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:32:54
直线参数方程问题
已知直线l过点p(2,0),斜率为4/3,直线l和抛物线y2=2x相交于AB两点,设AB的中点为M,1.求PM间距离 2.求M坐标 3.求AB长度
已知直线l过点p(2,0),斜率为4/3,直线l和抛物线y2=2x相交于AB两点,设AB的中点为M,1.求PM间距离 2.求M坐标 3.求AB长度
:由题意可得直线l得方程为y=4 /3 *(x−2)
联立方程 y=4 /3 *(x−2)
y2=2x
得8x2-41x+32=0
设A(x1,y1)B(x2,y2) M(x0,y0),则 x1+x2=41 /8 ,x1x2=4,y1+y2=4/ 3 (x1+x2−4)=3/ 2
(1)x0=x1+x2 2 =41 /16 ,y0=y1+y2 2 =3/ 4
P,M两点间的距离PM= (2−41 16 )2+(0−3 4 )2 =15/ 16
(2)由(1)可得M点的坐标 (41 /16 ,3/ 4 )
(3)AB^2= (x1−x2)^2+(y1−y2)^2 = (1+16/ 9 )[(x1+x2)^2−4x1x2]
= 25/ 9 (41^2 /64 −16 )=1825/64
所以AB=5根号73/8
有什么不懂的可以追问,希望对你有所帮助!
联立方程 y=4 /3 *(x−2)
y2=2x
得8x2-41x+32=0
设A(x1,y1)B(x2,y2) M(x0,y0),则 x1+x2=41 /8 ,x1x2=4,y1+y2=4/ 3 (x1+x2−4)=3/ 2
(1)x0=x1+x2 2 =41 /16 ,y0=y1+y2 2 =3/ 4
P,M两点间的距离PM= (2−41 16 )2+(0−3 4 )2 =15/ 16
(2)由(1)可得M点的坐标 (41 /16 ,3/ 4 )
(3)AB^2= (x1−x2)^2+(y1−y2)^2 = (1+16/ 9 )[(x1+x2)^2−4x1x2]
= 25/ 9 (41^2 /64 −16 )=1825/64
所以AB=5根号73/8
有什么不懂的可以追问,希望对你有所帮助!
直线参数方程问题已知直线l过点p(2,0),斜率为4/3,直线l和抛物线y2=2x相交于AB两点,设AB的中点为M,1.
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.参数
一直抛物线C:y^2=4x 点M(1,0)过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程
已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x∧2+y∧2+4y-21=0相交于A,B两点,设弦AB的中点为P,求P的轨迹方程(
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求点M的坐标.
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求点M的坐标.要用
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.
已知经过点P(2.0),斜率为4/3的直线和抛物线Y^2=2X相交于A.B两点,设线段AB的中点为M 求点M的坐标?
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若线段AB的中点到抛物
已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点.设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方
已知抛物线的方程y2=4x,过定点P(-2,1)且斜率为k的直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点.求斜率k的取值范围
已知:经过点P(2,0)斜率为4/3的直线和抛物线:y的平方=2X交于A、B两点,设线段AB中点为M,求:点M坐标.