直线参数方程问题已知直线l过点p（2,0）,斜率为4/3,直线l和抛物线y2=2x相交于AB两点,设AB的中点为M,1.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 10:42:34

直线参数方程问题
已知直线l过点p（2,0）,斜率为4/3,直线l和抛物线y2=2x相交于AB两点,设AB的中点为M,1.求PM间距离 2.求M坐标 3.求AB长度

：由题意可得直线l得方程为y=4 /3 *(x−2)
联立方程 y＝4 /3 *(x−2）
y2＝2x
得8x2-41x+32=0
设A（x1,y1）B（x2,y2） M（x0,y0）,则 x1+x2＝41 /8 ,x1x2＝4,y1+y2＝4/ 3 (x1+x2−4)=3/ 2
（1）x0＝x1+x2 2 =41 /16 ,y0＝y1+y2 2 =3/ 4
P,M两点间的距离PM= (2−41 16 )2+(0−3 4 )2 ＝15/ 16
（2）由（1）可得M点的坐标 (41 /16 ,3/ 4 )
（3）AB^2＝ (x1−x2)^2+(y1−y2)^2 = (1+16/ 9 )[(x1+x2)^2−4x1x2]
= 25/ 9 (41^2 /64 −16 )=1825/64
所以AB=5根号73/8
有什么不懂的可以追问,希望对你有所帮助!

直线参数方程问题已知直线l过点p（2,0）,斜率为4/3,直线l和抛物线y2=2x相交于AB两点,设AB的中点为M,1. 已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.参数一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x∧2+y∧2+4y-21=0相交于A,B两点,设弦AB的中点为P,求P的轨迹方程( 已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求点M的坐标. 已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求点M的坐标.要用已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标. 已知经过点P(2.0）,斜率为4/3的直线和抛物线Y^2=2X相交于A.B两点,设线段AB的中点为M 求点M的坐标? 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物已知过点M（-3,-3）的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点.设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方已知抛物线的方程y2=4x，过定点P（-2，1）且斜率为k的直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．求斜率k的取值范围已知：经过点P（2,0）斜率为4/3的直线和抛物线：y的平方=2X交于A、B两点,设线段AB中点为M,求：点M坐标.