从6名男生5名女生中任选4人参加竞赛,要求男生女生各1人,问有多少种选法

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:17:10

从6名男生5名女生中任选4人参加竞赛,要求男生女生各1人,问有多少种选法
书上的参考答案是310 男生女生至少各一人
为什么不可以C5+C6+2C9
从男生女生中各选一人然后再从生下九人中随意选两人请指出我思考的漏洞在哪

正如下面第四个所说,你那样所会出现重复现象,这是组合排列问题中很容易碰到的问题,一不小心就会算重复,我觉得这样的问题你可以这样想,一个对象在乘法中一般最好用一次.如:上面6个男生是一对象,5女生是一对象,按你的算法就在一个乘法中用了两次,因为后来9个人中就有第一个对象和第二个对象的人,从而就会出现重复.
本题也可以这样算:将你的要求分成互相不会重合的各种情况,如:选4人,男女各至少1人吗!你可以分成:1男3女,2男2女,3男1女,这样将三中情况加起来就是310.这么做就会很清晰.当然本题用下面第2位,第4位的方法也很快.他门是从反方向着手有时候这样做是可以简化计算的,要多注意.
做这种题算出答案后要思考看看有没有漏算的或是重复的,就象下面第四位那样可以编号然后按你解答的那个方法进行排列组合检查是否有问题.

从6名男生5名女生中任选4人参加竞赛,要求男生女生各1人,问有多少种选法从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法? 从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同选法? 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,所选3人中至少有1名女生的概率为4/5,那么所选3人都是男生的概率从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（　　）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛, 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,求所选的3人中女生人数不超过1人的概率从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛．从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛.. 从3名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛从3名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛.试求：（1）所选2人都是男生的概率（2）所以2人中且有1名女生的