如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证：MD=MN

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:10:15

红色的线不用看

连接DN、BD,BD为正方形ABCD的对角线,BN为∠ABC外角的平分线交于点N
则∠DBN=90°
∵∠DMN=90°
∴ D、M、B、C四点在以DN为直径的圆上
∴∠BDN=∠BMN
∵∠BMN=∠ADM
∴∠BDN=∠ADM
∵∠ADM+∠MDB=45°
∴∠BDN+∠MDB=∠MDN=45°
∵∠DMN=90°
∴△DMN为等腰直角三角形
故 MD=MN

如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证：MD=MN 如图已知点M是正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM,与∠ABC的外角平分线交与点N,求证MD=MN. 如图.已知M是正方形ABCD的边AB上的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于N.求证：MD=MN 如图,点M为正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM且与角ABC的外角交与点N,此时MD与MN有何数量关系? 如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN. 1.在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM⊥MN,MN交∠ABC的外角∠CBE的平分线于N. 如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证：DM=MN 正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM 已知正方形ABCD中M为AB的中点,E为AB延长线上的一点,MN垂直于DM交∠CBE的平分线于N,求证：MD=MN 求一道图形证明题的解如图,正方形ABCD中,M为AB上一点,E为AB延长线上的点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N. 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的一点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN 如图,已知在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于点N.