作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 16:17:09
如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?说明你
还没有学相似
说明理由
DE是垂直平分线,AE=CE=BC
∠ BEC=2∠ECD=∠ B=∠ C=∠ BCE+∠ ECD
CE是角平分线
AE:BE=AC:BC =AB:BC=AB:CE=AB:AE(角平分线第二定理)
AE^2=AB*BE
所以E是AB黄金分割点