（2006•成都）如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 05:48:29

（2006•成都）如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60度．请你帮助他们计算出小山的高度BC．（计算过程和结果都不取近似值）

如图，过点D作DE⊥AC于点E，作DF⊥BC于点F，
则有DE∥FC，DF∥EC．
∵∠DEC=90°，
∴四边形DECF是矩形，
∴DE=FC．
∵∠HBA=∠BAC=45°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=45°-30°=15度．
又∵∠ABD=∠HBD-∠HBA=60°-45°=15°，
∴△ADB是等腰三角形．∴AD=BD=180（米）．
在Rt△AED中，sin∠DAE=sin30°=
DE
AD，
∴DE=180•sin30°=180×
1
2=90（米），∴FC=90米．
在Rt△BDF中，∠BDF=∠HBD=60°，sin∠BDF=sin60°=
BF
BD，
∴BF=180•sin60°=180×

3
2＝90
3（米）．
∴BC=BF+FC=90
3+90=90（
3+1）（米）．
答：小山的高度BC为90（
3+1）米．

（2006•成都）如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角 1.如图,要测量小山上电视塔BC的高度,从山脚下A点测得AC=400m,塔顶B的仰角阿尔法=60°,塔底C的仰角贝塔=3 如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰（2008•成都）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测某校综合实践活动小组的同学欲测量台阶上电线杆PQ的高度,他们在台下A点处测得电线杆顶角P的仰角∠PAC为45°,沿着台阶（2009•河东区二模）如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°．要测量小山上的电视塔BC的高度,在山脚下点A处测得AC=820m塔顶B的仰角为a=30°,山如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点，在如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡脚为30°的斜坡走100m到达D点,在如图,小明为了测量小山顶的塔高,他在A处测得塔尖 D的仰角为45°,再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处,测得塔尖D的如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰