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直线m过等腰直角三角形ABC的直角顶点B,A、C两顶点在直线m同侧,过A、C分别作AD⊥直线m、CE⊥直线m(1)试说

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 19:37:49
直线m过等腰直角三角形ABC的直角顶点B,A、C两顶点在直线m同侧,过A、C分别作AD⊥直线m、CE⊥直线m(1)试说
明DE=AD+CE;(2)当A、C两顶点在直线m两侧时,其他条件不变,猜想DE、AD、CE满足什么数量条件关系(直接写出答案,不必说明理由)

 
证明:
因为∠ABC=90
所以∠ABD+∠CBE=90,
因为∠ADB=90,
所以∠DAB+∠ABD=90,
所以∠DAB=∠CBE
因为AB=BC
所以△ABD≌△BCE(AAS)
所以AD=BE,BD=CE
所以AD+CE=BE+BD=DE
 
2)当A、C两顶点在直线m两侧时,AD-CE=DE