已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 15:06:47

已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a
已知a是实数,函数f（x）=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f（x）在区间【-1,1】有零点,求a的范围
a≤（-3-根号7）/2或a≥1
（《解》P49T2）

因为x的二次项系数含有a,所以应该先考虑a=0的情况.
当a=0时,函数y=2x-3,此时y=0得到x=3/2,这个数值不在区间【-1,1】中,所以a≠0.（这一步考试的卷面上还是应该写上的,不然要扣分的啦）.
所以题目的函数图像就是一条开口向上或开口向下的抛物线.所以,我们不必管它与x轴上[-1,1]区间的交点是有一个还是有两个,反正只要在此区间有交点就行.
一个很自然的想法就是把多项式2ax^2+2x-3-a的根（也就是方程2ax²＋2x－3－a=0的根）套公式求出来,然后令根在此区间上,从而求出a的范围.我们可以考虑是否还可以简便一些.
从图像上看,比如开口向上.（见附图,如果看不清,可以点击放大图片,哪怕更不清楚,不要紧,此时把【图片另存为】桌面即可.那时候再预览就好啦）.
下面,你自己可以写出不等式了.图片里有【对称轴】小于0,这是我画错了,应该写成：
对称轴的方程【x=-b/2a】令：－1≦﹙﹣b／2a﹚≤1.这里的b,a你是知道的.

再问：但是这样的话不是要讨论很多种情况吗？
再答：对称轴的方程【x=-b/2a】令：－1≦﹙﹣b／2a﹚≤1，（我说过，图片里的对称轴小于零是“误写”。其实，情况只有两种呀。你自己稍微把图一比较，就知道啦。

已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数已知函数f(x)=ax^2+2x是奇函数,则实数 a是已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x 已知函数f（x）=ax^2+2x是奇函数,则实数a=? 已知a是实数,函数f（x）=2ax^2+2x-3-a,求函数f（x）在[-1,1]上的最大值已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实数谢谢了, 已知函数f(x)=ax平方-|x|+2a-1(a为实数) 已知a为实数,函数f（x）=1/3x^3-3/2ax^2+2a^2x+1/6a^3,f·（x）是f（x）的导函数,求f（已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围已知a,b是实数,函数f（x）=x^3+ax,g（x）=x^2+bx,f'（x）和g'（x）是f（x）,g（x）的导函数已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数