作业帮三角函数的数学题目!在线等!要详细过程!详细!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 18:18:08
三角函数的数学题目!在线等!要详细过程!详细!
1.当0≤x≤π/2时,求y=cos2x-4√3sinxcosx-3sin2x的最大值?
2.如果|x|≤π/4求函数f(x)=cos2x+sinx的最大、最小值
前面的cos2x是cosx的平方，sin2x是sinx的平方第二题的cos2x也是cosx的平方
1.当0≤x≤π/2时,求y=cos2x-4√3sinxcosx-3sin2x的最大值?
2.如果|x|≤π/4求函数f(x)=cos2x+sinx的最大、最小值
前面的cos2x是cosx的平方，sin2x是sinx的平方第二题的cos2x也是cosx的平方
（1）y=(cosx)2-2√3sin2x+(sinx)2-4(sinx)2
=1-2√3sin2x-4(sinx)2
=1-2√3sin2x-2(2-2cos2x)
=-1+2cos2x-2√3sin2x
=-1+4cos(2x+π/3）
由图像知当 (2x+π/3）=2π 时,y最大,
此时 y=3
(2) f(x)=(cosx)2+sinx=-(sinx)2+sinx+1
=-(sinx-1/2)2+5/4
因为 |x|≤π/4 ,有 -√2/2≤x≤√2/2
当 x=π/6时,sinx=1/2,f(max)=4/5;
当 x=-π/4时,sinx=-√2/2 ,f(min)=(1-√2)/2
上一位仁兄把你的第一题题意貌似弄错了哈
再问： 有点错的。但是还是很好的。谢谢了
=1-2√3sin2x-4(sinx)2
=1-2√3sin2x-2(2-2cos2x)
=-1+2cos2x-2√3sin2x
=-1+4cos(2x+π/3）
由图像知当 (2x+π/3）=2π 时,y最大,
此时 y=3
(2) f(x)=(cosx)2+sinx=-(sinx)2+sinx+1
=-(sinx-1/2)2+5/4
因为 |x|≤π/4 ,有 -√2/2≤x≤√2/2
当 x=π/6时,sinx=1/2,f(max)=4/5;
当 x=-π/4时,sinx=-√2/2 ,f(min)=(1-√2)/2
上一位仁兄把你的第一题题意貌似弄错了哈
再问： 有点错的。但是还是很好的。谢谢了