作业帮如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 15:02:13
如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.
如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N
（1）求证：MD=MN
（2）若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上一点”,其余条件不变,结论“MD=MN”成立吗?如果成立请证明；如果不成立,请说明理由
如果看不到图就发信息给我，
如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N
（1）求证：MD=MN
（2）若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上一点”,其余条件不变,结论“MD=MN”成立吗?如果成立请证明；如果不成立,请说明理由
如果看不到图就发信息给我，
1）取AD中点F,连结MF,
由MN⊥DM得∠DMN＝90°,
∠NMB+∠AMD=∠ADM+∠AMD=90º
∠NMB=∠FDM （∠ADM和∠FDM是指的同一个角）
∵∠DFM=∠A+∠AMF=90º+45º=135º (外角等于两个内角和）
∠MBN=∠MBC+∠CBN=90º+45º=135º
∴∠DFM=∠MBN
又∵DF＝BM,
∴△DMF≌△MNB,(ASA)
∴MD＝MN.
（2）成立,
在AD上取DF＝MB,
∵∠FDM+∠DMA＝90°,∠NMB＋∠DMA＝90°
∴∠FDM＝∠NMB,
∵DF＝MB
∴AF=AM
即△FAM是等腰直角三角形
得∠DFM=135°
∠MBN=∠MBC+∠CBN=90º+45º=135º
∴∠DFM=∠MBN
又DF＝MB,
∴△DMF≌△MNB,（ASA)
∴MD＝MN
由MN⊥DM得∠DMN＝90°,
∠NMB+∠AMD=∠ADM+∠AMD=90º
∠NMB=∠FDM （∠ADM和∠FDM是指的同一个角）
∵∠DFM=∠A+∠AMF=90º+45º=135º (外角等于两个内角和）
∠MBN=∠MBC+∠CBN=90º+45º=135º
∴∠DFM=∠MBN
又∵DF＝BM,
∴△DMF≌△MNB,(ASA)
∴MD＝MN.
（2）成立,
在AD上取DF＝MB,
∵∠FDM+∠DMA＝90°,∠NMB＋∠DMA＝90°
∴∠FDM＝∠NMB,
∵DF＝MB
∴AF=AM
即△FAM是等腰直角三角形
得∠DFM=135°
∠MBN=∠MBC+∠CBN=90º+45º=135º
∴∠DFM=∠MBN
又DF＝MB,
∴△DMF≌△MNB,（ASA)
∴MD＝MN
如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.
如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度
如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点
如图,在正方形ABCD－A1B1C1D1中,E,F,M,N分别为棱AB,CC1,C1D1的中点.
如图,在三棱柱ADE-BCF中,面ABFE和面ABCD都为正方形,且相互垂直,M为AB的中点,O为DF的中点
如图,点E,F分别为正方形abcd 的边ab,bc的中点,DF,CE相交于m,CE的延长线交DA的
如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．
（2012•大连二模）如图，在正方形ABCD中，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BM=DN．点E为MN的中点，
如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点，若两个正
如图,已知正方形ABCD的边长为2√3,点M是AD的中点,P是线段MD上的一动点(P不与M.D重合),以AB为直径做⊙O
如图,有一张面积为4的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC边的中点,将C点折叠至MN上
如图,单位正方形ABCD,M为AD边上的中点,求图中阴影部分面积.