作业帮设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 17:07:54
设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小值
x^2/4+y^2=1
c^2=a^2-b^2=4-1=3
所以c=√3
那么F1(-√3,0),F2(√3,0)
设P(2cosθ,sinθ)(0≤θ≤2π)
则PF1*PF2=(-√3-2cosθ,0-sinθ)*(√3-2cosθ,0-sinθ)=4(cosθ)^2-3+(sinθ)^2=3(cosθ)^2-2
因为-1≤cosθ≤1
所以0≤3(cosθ)^2≤3
那么PF1*PF2的最大值是1,最小值是-2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
c^2=a^2-b^2=4-1=3
所以c=√3
那么F1(-√3,0),F2(√3,0)
设P(2cosθ,sinθ)(0≤θ≤2π)
则PF1*PF2=(-√3-2cosθ,0-sinθ)*(√3-2cosθ,0-sinθ)=4(cosθ)^2-3+(sinθ)^2=3(cosθ)^2-2
因为-1≤cosθ≤1
所以0≤3(cosθ)^2≤3
那么PF1*PF2的最大值是1,最小值是-2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小
设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2
设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2＝0,则向量PF
设F1 F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点.若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的取值范围
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已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1
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P是椭圆x2/16+y2/4=1上的一个动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则向量PF1×向量PF2的最
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