作业帮三维曲线 曲率如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?请尽量详细点.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 17:03:05
三维曲线 曲率
如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?
请尽量详细点.
如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?
请尽量详细点.
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第一步：
分别求导,得到 x'(t) y'(t) z'(t)
第二步：
分别求2阶导,得到 x''(t) y''(t) z''(t)
第三步
将 三个一阶导合在一起看做一个三维矢量
r'(t)=(x'(t),y'(t),z'(t))
将 三个二阶导合在一起看做一个三维矢量
r''(t)=(x''(t),y''(t),z''(t))
第四步：
曲率为：K(t)=|r'(t)×r''(t)|/(|r'(t)|三次方)
（注意“×”是 “矢量叉乘”）
第一步：
分别求导,得到 x'(t) y'(t) z'(t)
第二步：
分别求2阶导,得到 x''(t) y''(t) z''(t)
第三步
将 三个一阶导合在一起看做一个三维矢量
r'(t)=(x'(t),y'(t),z'(t))
将 三个二阶导合在一起看做一个三维矢量
r''(t)=(x''(t),y''(t),z''(t))
第四步：
曲率为：K(t)=|r'(t)×r''(t)|/(|r'(t)|三次方)
（注意“×”是 “矢量叉乘”）
三维曲线 曲率如果一条曲线方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t);则曲线的曲率如何求?请尽量详细点.
空间曲线的曲率公式曲线r=(x(t),y(t),z(t)),有的地方写曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),
求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径.
设曲线x=x(t),y=y(t)由方程组x=te^t e^t+e^y=2e 确定,求该曲线在t=1处的曲率k.答案是k=
曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^（-3t）在对应于t=0处的切线方程为
若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=(t),
求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程
求曲线x=a(cos(t))^2,y=a(sin(t))^2在t=t0处的曲率
帮忙看看这道题怎么搞,求曲线x=acos^3(t),y=asin^3(t)在t=t0处的曲率.^3代表3次方
绘制x=sin(x),y=cos(x),z=t在[0,6pi]上的三维曲线
求曲线y=ln(secx)点(x,y) 处的曲率.
求曲线y=ln(secx)在点(x,y) 处的曲率.