已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是——

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 15:50:46

已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是——
让人一看就明白的那种,

f（x）=(sinx)^2-sinx*cosx
=(1-cos2x)/2-sin2x/2
=1/2-(sin2x+cos2x)/2
=1/2-根号2sin(2x+π/4)/2
所以T=2π/2=2
再问：是不是（sin2x+cos2x）/2就等于根号2sin(2x+π/4）/2，这是公式吗，还是化简得来的？
再答：是的，你那样子的那是公式
再问：能把相关的公式给我列出几个吗？谢谢
再答：如果要说怎么得到的，我给你推到下：sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4) sin2x+cos2x=根号2(根号2*sin2x/2+根号2*cos2x/2) =根号2（sin2x*cosπ/4+co2x*sinπ/4) =根号2sin(2x+π/4) 上面是sin的和公式一般的公式是 asinwx+bcoswx =根号(a^2+b^2)sin(wx+c) 其中c满足，tanc=b/a 推到过程和开始的一样

已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是—— 已知函数f(x)=(sinx+cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期T和最小值A分别是? 函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x属于R)的最小正周期已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是（　　）已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是______．已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间 1.\x05已知函数f（x）=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f（x）的最小正周期是多少? 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（x∈R）的最小正周期是______． 1.函数f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期是?