若一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两个实根都小于2，求m的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/02 21:03:47

若一元二次方程mx²-（m+1）x+3=0的两个实根都小于2，求m的取值范围．

∵一元二次方程mx²-（m+1）x+3=0的两个实根都小于2，
∴①

△＝(−m−1)2−12m≥0

m+1
2m＜2
m＞0
4m−(m+1)2+3＞0，或②

△＝(−m−1)2−12m≥0

m+1
2m＜2
m＜0
4m−(m+1)2+3＜0．
解①求得 m≥5+2
6，解②求得m＜-
1
2，
故m的范围是[5+2
6，+∞）∪（-∞，-
1
2）．
解法二：设f（x）=mx²-（m+1）x+3，则函数f（x）有2个小于2的零点，
且函数图象的对称轴为x=
m+1
2m．
故有 ①

m＞0

m+1
2m＜2
f(
m+1
2m)≤0
f(2)＞0，或②

m＜0

m+1
2m＜2
f(
m+1
2m)≥0
f(2)＜0．
解①求得 m≥5+2
6，解②求得 m＜-
1
2，
综上可得，m的范围是[5+2
6，+∞）∪（-∞，-
1
2）．

若一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两个实根都小于2，求m的取值范围．若一元二次方程mx^2-(m+1)x+3=0的两实根都小于2,求m的取值范围若一元二次方程mx²-(m+1)x+3=0的两实根都小于2,求m的取值范围. 已知二次方程mx2+（2m-1）x-m+2=0的两个根都小于1，则m的取值范围为___．若一元二次方程mx^2-(m+1)x+3=0的两个实根都大于-1,求m的取值范围若一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两实数根都大于-1，则m的取值范围为______．关于x的一元二次方程mx2+(m-1)+m=0有实根,则实数m的取值范围是关于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0有实数根，求m的取值范围．若关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0有实数解,求x的取值范围已知关于X的一元二次方程mx2-(2+2)x+m-1=0 若此方程有时跟,求m的取值范围? 关于x的一元二次方程(m-1)x2-mx+1+0有两个实根,求m取值范围关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围.