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问两道大一高数基础题下面这种打出来的看不懂,lim(x->a) 2cos(x+a)/2 sin[(x-a)/2]/

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 16:52:45
问两道大一高数基础题


下面这种打出来的看不懂,
lim(x->a) 2cos(x+a)/2 sin[(x-a)/2]/(x-a)
=2cosa lim(x->a)sin[(x-a)/2]/(x-a)
=cosa lim(x->a)sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]
=cosa
因为分子分母在x趋近于a的时候,分子分母都趋近于0,所以可以采用罗比达法则,对分子分母分别求导得:cosx,1;那么原式子就变成求x趋近于a时cosx/1的极限,结果也就是cosa