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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA等于多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 19:53:12
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA等于多少
(根号3b-c)cosA=acosC
利用正弦定理
sqr(3)*2RsinBcosA-2RsinCcosA=2RsinAcosC
两边除掉2R并移向
sqr(3)sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB
由于sinB不等于0,所以sqr(3)cosA=1
cosA=sqr(3)/3
sqr(3)---根号3