已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0),B(4,0),抛物线y=ax^2+bx-2(a不等于0)过点A,B,顶点为C,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:49:22

已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0),B(4,0),抛物线y=ax^2+bx-2(a不等于0)过点A,B,顶点为C,点P(m,n)(n3/2,当角APB为直角时,将该抛物线向左或向右平移t(0

这个题考查了待定系数法求解析式,顶点坐标,二次函数的对称性,以及距离之和最小的问题.第一问中待定系数法求解析式即可,求得解析式后转换成顶点式即可.
第二问因为AB为直径,所以当抛物线上的点P在圆C的内部时,满足为角APB为钝角,

（1）抛物线y=ax^2+bx-1（a不等于0）,过点A,B,可以得到a-b-2=0和16a+4b-2=0详细的解析和答案在这里哦http://qiujieda.com/exercise/math/798985已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0),B(4,0),抛物线y=ax^2+bx-2(a不等于0)过点A,B,顶点为C,点P(m,n)(n<0)为抛物线上一点.(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标;
(2)当角APB为钝角时,求m的取值范围;
(3)若m>3/2,当角APB为直角时,将该抛物线向左或向右平移t(0<t<5/2)个单位,点C,P平移后对应的点分别记为{C}',{P}',是否存在t,使得首位依次连接A,B,P',C'所构成的多边形的周长最短?若存在,求t的值并说明抛物线平移的方向;若不存在,请说明理由.