作业帮角B的平分线与角D的平分线相交于F点,问角A,角C,角F的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/08 22:15:50
2倍的角F=角B+角D你连起三个三角形：△BCE、△FCE、△DCECF分角BCD为角BCF、FCD且相等,EF分角CED为角FED、FEC且也相等,以后我们就把相同角写成一个角!那么看△BCE的内角
证明：∵∠ACE＝∠A+∠ABC、CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2∴∠DCE＝（∠A+∠ABC）/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝∠ABC/2∵∠DCE＝∠D+∠DBC∴∠DCE＝∠D+∠AB
∠D＝∠A/2因为∠D＝∠DCE－∠DBC∠A＝∠ACE－∠ABC而∠DCE＝∠ACE/2,∠DBC＝∠ABC/2所以∠D＝∠A/2再问：过程再答：利用的是三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和
估计想求:∠A的度数.设∠C的外角为∠ACE;设∠ABD=∠DBC=X(度),∠ACD=∠ECD=Y(度).∠ACE=∠A+∠ABC,即2Y=∠A+2X,则2X=2Y-∠A.-------------
设BC延长于E,在△BCD中,∠D=∠DCE-∠DBC,又BD平分∠B,CD平分∠C,所以∠DBC=∠ABC/2,∠DCE=∠ACE/2,所以∠D=∠ACE/2-∠ABC/2,即：2∠D=∠ACE-∠
如图，∵∠D+∠1=∠F+∠3，（内角和都是180°，对顶角相等）∠B+∠4=∠F+∠2，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠D+∠B=2∠F，∵∠B：∠D：∠F=2：4：x，∴2+4=2x，∴x=3．
因为BD和CD分别是角ABC和角ACE的平分线,所以角ABD＝角DBE,角ACD=角DCE,又有角DCE=角DBE+30度,所以角ACE=两个角DBE+60度=角A+角ABC,所以角A=60度
如图角1=40度,则角2+角3=140度因为角2+角3+角4+角5=360度所以角4+角5=220度由于4角的一半+5角的一半+所求角=180度所以 所求角应为70度.
解∵∠ACE＝∠A+∠ABC,CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝∠ABC/2∴∠DCE＝∠D+∠DBC＝∠D+∠ABC/2∴∠D+∠ABC/
2JACD=2JABD+JAJACD=JABD+1/2JA1JA+JABD=JD+JACD2把式子1带入2得JA+JABD=JD+JABD+1/2JAJA=JD+1/2JA1/2JA=JDJA=2JD
∵(180°-∠C)/2=∠B/2+∠D∴∠D＝90°-∠B/2-∠C/2又∵∠B+∠C=140°∴∠D=90°-70°=20°
应该是求∠ADB的度数吧?∠ADB=1/2∠C=45°
我的方法简单!∠bae＝∠dae＝∠dce＋10＝∠bce＋10.所以∠E＝∠B＋10＝40
首先定AD与CE相交与点O在AC上截取AF使AF=AE,AD为角BAC角平分线所以有三角形AEO全等与三角形AFO可得OE=OF因为O在角平分线上,所以得OE垂直与ABOF垂直与AC.因为角ABC=6
解题思路：设AB=AC=x,BC=y,根据题意得，解题过程：解：设AB=AC=x,BC=y,根据题意得，1.5x=150.5x+y=6或1.5x=60.5x+y=15解这连个方程组得，x=10,y=1
作∠D的平分线交AE于H,∠B的平分线交CE于G则H为△AOD的内心,G为△COB的内心显然有H、O、G共线.由于∠AHO=90°+∠D/2所以∠EHG=90°-∠D/2由于∠CGO=90°+∠B/2
∵AD、BD分别平分∠CAB,∠ABE,∴∠DAB=1/2∠CAB,∠DBE=1/2∠CBE,∵∠DBE=∠DAB+∠D,∴∠D=1/2∠CBE-1/2∠CAB,又∠CBE=∠CAB+∠C,∴∠D=1
连接CE.∠B=180°-∠BEC-∠BCE,∠D=180°-∠DEC-∠DCE.∠F=180°-∠FEC-∠FCE=180°-(∠BEC+1/2∠BED)-(∠BCE-1/2∠BCD)=180°-∠