求证43整除7的n次方减6的n次方减1

变形：3^(n+3)+m=3^n*3^3+m=27*3^n+27m-26m=27*(3^n+m)-26m∵3^n+m能被13整除26m也能被13整除∴27*(3^n+m)-26m能被13整除即3^(n

因为2^5n-1=(2^5)^n-(1)^n=(2^5-1)[(2^5)^(n-1)+……+1^(n-1)]=31*[(2^5)^(n-1)+……+1^(n-1)]因此可以被31整除有不懂欢迎追问

已知64的n次方减7的n次方可以被56整除,求证:8的2n+1次方加7的n+2次方是56的倍数64的n次方减7的n次方可以被56整除(64^n-7^n)/56=X.064的n次为偶数,7的n次为奇数（

原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除

设3^n+11^m=10K(K为正整数),则3^n=10K-11^m3^(n+4)+11^(m+2)=81(10K-11^m)+121*11^m=510K+(121-81)*11^m=510K+40*

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(

(2n+1)^2-25=4n^2+4n-24=4(n^2+n-6)

以下叙述较为繁琐,望海涵：题：求证2^（2^n）-1|2^(2^m)-1(不知我读懂题没有,以下按此求解).令2^（2^n）-1=x,2^(2^m)-1=y（便于叙述）.若x|y,则应有x|（y-x）

证明：3^（n+3)+m=3^n×（3^3）+m=27×3^n+m=26×3^n+3^n+m26×3^n能被13整除,3^n+m能被13整除,所以相加能被13整除.证明完毕

(n+2)!−n!={[(n+2)(n+1)]-1}*n!n!含有11因子的数有11,22,33,44,55,66.再考察{}内可能含有11的因子的情况：n除以11的余数必须是2或者6n=

证明：（1）当n＝1时n^3+5n=6能被6整除（2）设n＝k时k^3+5k能被6整除,则当n＝k+1时(k+1)^3+5(k+1)=k^3+5k+3(k^2+k)+6因为k^3+5k能被6整除且6也

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+2)*2^(n+2)=3^

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30,所以它能被30整除.

1^3-6=-5,能被6整除?奇数的三次方必为奇数,减6还是奇数,6是偶数,能整除吗?题目抄错了吧?

1,我不知道该如何证明,也不知道它是否成立,但是楼上的那个数字显然是瞎按动出来的,按的时候都没有把上排的789和最下排的0按上去!2,这题的证明不是正面的证明,而是构造反例,要推翻连续2000个数中有

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1),n为正整数上式是三个连续正整数之积,必有一个是3的倍数,也必有偶数所以可以被6整除

11^m个位数为1,3^n+11^m=10k则,3^n的尾数应为9,即n=2+4p,p=0,1,2...3^(4n)=(3^4)^n=81^n3^(4n)+11^(2m)=不可能被十整除.

此题可用数学归纳法证明,见下图（图片点击放大）：

n(n+7)-n(n-5)+6展开得到n²+7n-n²+5n+6=12n+6=(2n+1)*6很显然可以判定结果!

n^3-n＝n(n+1)(n-1)也就是3个数的连乘其中必然有一个能被3整除又必然有偶数,所以能被2整除综上,n的立方-n（n为正整数）能被6整除.事实上,n应该是大于1的正整数