曲线x=t,y=t^2,z=t^3在(0,1,-1)的切线

切线与法平面?可以看到,该点处,参数t=1,在该点处将x,y,z分别对t求导可得切线方向向量为（2,2,3）,这也是法平面的法向量.切线：（x-2）/2=（y-1）/2=（z-1）/3；法平面：2*（

***楼主看这里,不是复制粘贴的哦***第一步：分别求导,得到x'(t)y'(t)z'(t)第二步：分别求2阶导,得到x''(t)y''(t)z''(t)第三步将三个一阶导合在一起看做一个三维矢量r'

曲线积分中积分曲线的方程是可以带人到积分表达式中的,因此I=∮a^2ds=a^2∮ds,而根据曲线积分的几何意义,∮ds就等于积分闭曲线的周长,由曲线的方程知积分曲线为半径等于a的圆周,其周长∮ds等

这个是切平面,再问：你没有正面回答这个问题。

A(4,0),B(0,2).参数曲线为直线y=-x/2+2.将AB看作三角形ABC底边,则面积最小值当高最小时取得,此时C点的切线与直线平行,即C点切线斜率,即导数为-1/2.因y'=-x/2=-1/

(x-2)/1=(y-4)/4=(z-8)/12(x-2)+4(y-4)+12(z-8)=0.直接微分可出导数,然后得到答案

x'(t)=0y'(t)=1z'(t)=2t|(t=1)=2t=1,x=1,y=1,z=1切线方程(x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2法平面方程0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0

本题应该是少了一个小前提:M在空间曲线上,并且对应于参数t=t0还有就是少打了z=c(t)设点M对应曲线在M点处的切线方程:(x-x0)/a′(t0)=(y-y0)/b′(t0)=(z-z0)/c′(

你好：x+y+z=6为①2x-z+t=-2为②y+z+t=4为③x-2y+t=-4为④由（3）加②得2x+2t+y=2（5）把④*2得2x-4y+2t=-8（6）（5）-（6）得到由（2x+2t+y）

二者都对,对于曲线的参数方程,可以以很一般的一个量t作为参数（如曲线切线与x轴的夹角等）,也可以以弧长s为参数,对于以弧长为参数的参数方程,表征曲线特征的量大多有形式比较简单的公式,就像你说的曲率k=

t^2=(x-2)/3=y+1x-3y-5=0t^2>=0所以(x-2)/3>=0,x>=2y+1>=0,y>=-1所以不是整条直线而是(2,1)右边的部分所以是一条射线

平面x+2y+z=1的法线方向｛1,2,1｝曲线x=t,y=t^2,z=t^3在t的切线方向｛1,2t,3t²｝.平面‖切线↔法线⊥切线.∴平面‖切线↔1*1+2*2

点（1/2,2,1）处:t=1导数x`=1/(1+t)^2=1/4,y`=-1,z`=2切线方程4(x-1/2)=-(y-2)=(z-1)/2与法平面方程(x-1/2)/4-(y-2)+2(z-1)=

分别把x,y,z,t当做为之数,其余都是常数,求就行了再问：具体怎么做呢？麻烦写清楚些

曲线x=t,y=t^2,z=t^3的切线斜率(求导）x=1,y=2t,z=3t^2切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为01*1+2t*2+3t^2*1=0t=-1或-1/3,代

先计算导数为0的点.f(x)'=3x^2+6x=x(6+3x)x=0x=-2为导数为零点.x=0代入f(x)=0x=-2代入f(x)=4另外x=-5x=5分别代入f(-5)=-50f(5)=200极值

T=(x'，y'，z')=(1，2t，3t^2)所以，三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t

选B　　先求曲线x=t,y=-t^2,z=t^3的切向量,就是对曲线方程求导所得,即　　x=1,y=-2t,z=3t^2　　切线平行于平面z+2y+x=4,即就是曲线切向量与平面的法向量之积为0,即　

尻,这么容易,照代不就行咯ds=√[(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2]