已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 01:34:47

已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
如题,求
1.求f(0）与f(1)的值
2.若f(2)=a,f(3)=b（a,b均为常数）,求f(36)的值
好的加20

取x=y=0,那么f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
取x=0,y=1,那么f(0)=f(1)+f(0),所以f(1)=0
f(36)=f(3²×2²)=2a+2b
再问：第二种情况能否取y=0,x=1呢？如果不行请告诉我为什么
再答：可以。不过这个函数好像有点问题。因为f(x×0)=f(x)+f(0)，得到f(x)=0

已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 已知函数F（X)对任意实数XY,都有F（X+Y）=F（X）+F（y ),则F（X）的奇偶性是已知函数f(x)满足:对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+1成立,且f(1)=0,当x>1时设函数的定义域为(0,+∞）,且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f 函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值