作业帮双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,点P在右支上,若离心率为e,且|PF1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 13:56:58
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,点P在右支上,若离心率为e,且|PF1|=e|PF2|,则e最大值
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|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=e|PF2|,|PF1|=2ac/(c-a),|PF2|=2a^2/(c-a).
在三角形pF1F2中,由余弦定理得:4c^2=(2a^2/c-a)^2+(2ac/c-a)^2-2(2a^2/c-a)(2ac/c-a)cosθ 等式两边同÷a^2
4e^2=4a^2/(c-a)^2+4c^2/(c-a)^2-8ac/(c-a)^2*cosθ
cosθ∈(-1,1) 1＜e＜(c+a)/(c-a),当θ=∏时,F1,P,F2共线,e=(c+a)/(c-a)
e≤(e+1)/(e-1),e^2-2e-1≤0,(e-1)^2≤2,e≤1+√2
∴e的最大值为1+√2
在三角形pF1F2中,由余弦定理得:4c^2=(2a^2/c-a)^2+(2ac/c-a)^2-2(2a^2/c-a)(2ac/c-a)cosθ 等式两边同÷a^2
4e^2=4a^2/(c-a)^2+4c^2/(c-a)^2-8ac/(c-a)^2*cosθ
cosθ∈(-1,1) 1＜e＜(c+a)/(c-a),当θ=∏时,F1,P,F2共线,e=(c+a)/(c-a)
e≤(e+1)/(e-1),e^2-2e-1≤0,(e-1)^2≤2,e≤1+√2
∴e的最大值为1+√2
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,点P在右支上,若离心率为e,且|PF1
双曲线x^2÷a^2-y^2÷b^2=1的左右焦点为F1和F2,点P在双曲线上,已知PF1=4,求双曲线的离心率的最大值
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1|=e|PF2|,则e的最
已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e
已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2
F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心
在离心率为e的椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)上恒存在点P使PF1的中垂线L过点F2（其中F1,F2
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)F1.F2为双曲线的两焦点,点p在双曲线上,求|PF1|
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且/PF
已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e.直线l：y=e
已知F1,F2是双曲线x^2/a^-y^/b^2=1的左右焦点,点P(x,y)是双曲线右支上的一个动点 ,且|PF1|的