高二圆锥曲线题已知o为坐标原点,点E、F的坐标分别为(-根号2,0)、(根号2,0)点AMN满足AE=2根号3,向量MN

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 14:44:40

高二圆锥曲线题
已知o为坐标原点,点E、F的坐标分别为(-根号2,0)、(根号2,0)点AMN满足AE=2根号3,向量MN点乘向量AF=0,向量ON=1/2（向量OA+向量OF）,且M是线段AE上的点
1、求M的轨迹C的方程
2、若直线l：y=k(x+1)（k≠0）与C交与P、Q两点,则对B（1,0）点,求向量BP点乘BQ的取值范围
3、在（2）的条件下,求△POQ面积的最大值

1,MN是线段AF的中垂线.MA=MF,ME+MF=ME+MA=2√3.
动点M到两定点E(-√2,0)和F(√2,0)的距离之和为定值2√3.
则M的轨迹是椭圆,a^2=3,c^2=2,b^2=1.方程为：x^/3+y^2=1
2,设P(x1,y1)、Q(x2,y2),y1y2=k^2x1x2+k^2(x1+x2)+k^2
向量BP*向量BQ=x1x2-(x1+x2)+1+y1y2=(1+k^2)x1x2+(k^2-1)(x1+x2)+k^2+1
并l方程与椭圆方程联立得：(1+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-3=0.
x1+x2=-6k^2/(1+3k^2),x1x2=(3k^2-3)/(1+3k^2).
向量BP*向量BQ=-6k^2(k^2+1)/(1+3k^2)+3(k^2-1)^2/(1+3k^2)+(k^2+1)(3k^2+1)/(1+3k^2)
=4(k^2+1)/(3k^2+1)
=(4/3)(3k^2+1+2)
=(4/3)[1+2/(3k^2+1)]
0

高二圆锥曲线题已知o为坐标原点,点E、F的坐标分别为(-根号2,0)、(根号2,0)点AMN满足AE=2根号3,向量MN 已知向量OA=(根号3,0),o为坐标原点,动点M满足:|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4 已知点A(3,根号3),O为坐标原点,点P(x,y)满足:根号3x-y≤0,x-根号3y+2≥0,y≥0,求向量OA*向题1,已知点A(3,根号3),O为坐标原点,点P(x,y)满足:根号3x-y≤0,x-根号3y+2≥0,y≥0, 已知点P是直角坐标平面xoy上的一个动点/op/=根号2（点O为坐标原点）,点M（-1,0）, 已知点P是直角坐标平面xoy上的一个动点,|OP|=根号2（点O为坐标原点）,点M（-1,0）, 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, 已知点P（根号2,根号2/2),O为坐标原点,将向量OP按顺时针方向旋转45度后得向量OQ,则点Q的坐标已知A（根号3,0）,B（0,1）,坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC 已知 A(-3,0),B(0,根号3),O为坐标原点,点C 已知O为坐标原点,向量OA=(2asin^2x,a),向量OB=(1,负2根号3sinxcosx),f(x)=向量OA乘一个高中解析几何已知点B（1.0）,点O为坐标原点,点A在以（根号2.根号2）为圆心1为半径的圆上,则向量OA .OB的