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对于函数f(x)=mx-根号里x^2+2x+n (x∈[-2,+∞),若存在闭区间[a,b]真包含于x∈【-2,+∞),

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:28:46
对于函数f(x)=mx-根号里x^2+2x+n (x∈[-2,+∞),若存在闭区间[a,b]真包含于x∈【-2,+∞),使得对任意x∈[a,b
恒有f(x)=c(c为实常数)则m,n的值依次为?请问这题怎么解答啊``求助```真心``谢谢你
首先由于恒有f(x)=c,所以根号里的式子必须要能开方开出来,即为完全平方
故n=1
得f(x)=mx - |x+1|
然后对x分情况讨论:
若x>=-1,则f(x)=mx-x-1,要使f(x)=c,则m=1
即f(x)=-1,此时x∈[-1,+∞)
若x