求函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6=x)(x∈R)的周期,最小值,单调递增区间,对称轴.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 02:28:01
求函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6=x)(x∈R)的周期,最小值,单调递增区间,对称轴.
是+
是+
题目出错了
cos(π/6=x)里面是加的还是减的?
y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)
=2sin(π/3-x)-sin[π/2-(π/6+x)]
=2sin(π/3-x)-sin(π/3-x)
=sin(π/3-x)
=-sin(x-π/3)
T=2π/1=2π
最大值是1,最小值是-1
求单调递增区间
即是求sin(x-π/3)的单调递减区间
令2kπ+π/2<x-π/3<2kπ+3π/2(k∈Z)
得2kπ+5π/6<x<2kπ+11π/6(k∈Z)
即单调递增区间是(2kπ+5π/6,2kπ+11π/6)(k∈Z)
求对称轴
令y=-sin(x-π/3)=±1
那么sin(x-π/3)=±1
故x-π/3=kπ+π/2(k∈Z)
所以x=kπ+5π/6(k∈Z)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
cos(π/6=x)里面是加的还是减的?
y=2sin(π/3-x)-cos(π/6+x)
=2sin(π/3-x)-sin[π/2-(π/6+x)]
=2sin(π/3-x)-sin(π/3-x)
=sin(π/3-x)
=-sin(x-π/3)
T=2π/1=2π
最大值是1,最小值是-1
求单调递增区间
即是求sin(x-π/3)的单调递减区间
令2kπ+π/2<x-π/3<2kπ+3π/2(k∈Z)
得2kπ+5π/6<x<2kπ+11π/6(k∈Z)
即单调递增区间是(2kπ+5π/6,2kπ+11π/6)(k∈Z)
求对称轴
令y=-sin(x-π/3)=±1
那么sin(x-π/3)=±1
故x-π/3=kπ+π/2(k∈Z)
所以x=kπ+5π/6(k∈Z)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
求函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6=x)(x∈R)的周期,最小值,单调递增区间,对称轴.
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
求y=Sin(2x+π/6)的定义域,值域,周期,对称轴,对称中心,最大值及取最大值时x的集合,单调递增区间.
求函数y=2sin(π/4-2x)的1 定义域2 周期3 最小值,最小值x的值4 单调区间5 对称轴6 对称
函数y=cos(x/2-π/6)-sin(x/2-π/6)的单调递增区间是?
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Y=cos(x-π/3)的定义域 值域 周期 奇偶性 中心 对称轴 单调区间 (中心 对称轴 单调区间
求函数y=sin方x+sinxcos(派/6-x)的周期和单调递增区间,
求函数f(x)=sin(2x-π/3)-cos(2x+π/6)的最小正周期和单调递增区间
求函数y=sin(1-x)π/2的单调递增区间