已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC－b－c=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 04:24:12

已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC－b－c=0
（1）求A
（2）若a=2.△ABC的面积为根号三,求b,c.

题目条件有错误,应该是acosC+√3asinC-b-c=0,算死我了.
答：
（1）三角形ABC中,acosC+√3asinC-b-c=0
acosC+√3 asinC=b+c
结合正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得：
sinAcosC+√3sinAsinC=sinB+sinC
=sin(A+C)+sinC
=sinAcosC+cosAsinC+sinC
整理得：√3 sinAsinC =cosAsinC+sinC
因为：sinC≠0
所以：√3 sinA=cosA+1
所以：√3sinA-cosA=1
2sin(A-30°)=1
sin(A-30°)=1/2
A-30°=30°（A-30°=150°时A=180°不符合舍弃）
A=60°
2）a=2,S=(bc/2)sinA=√3
所以：(bc/2)sin60°=√3
所以：bc=4
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-8cos60°=4
所以：b^2+c2^=8
联立bc=4解得：b=c=2（负数不符合舍弃）
再问：哥们你辛苦了衷心的感谢
再问：你太有才了题目确实有误
再答：算了半天发现不对劲，才怀疑题目有错误，不然早就解答出来了，呵呵。如有帮助请采纳支持，祝你学习进步，谢谢
再问：

再问：这个你能教我解吗？
再答：关键是求导，没有多大难度，自己解答一下吧，或者另外提问，谢谢
再问：你的不会吧
再答：激将法没有用，恕不回答与本题无关的其它题目
再问：好吧
再答： ~~

已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC－b－c=0 已知a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C的对边,acosC＋根号3asinC-b-c＝0 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c＝0 （1... 已知a,b,c分别为三角形A,B,C三个内角的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0 已知a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C的对边，acosc+3asinc-b-c=0，则A=（　　）已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 已知a,b,c分别是三角形三个内角A,B,C的对边acosc+根号3asinc-b-c=0,求A 已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C,的对边,acosC+根3asinC-b-c=0 求A&nb 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC＋√3asinC－b－c＝0 （1）求A （2）若a 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC