作业帮人教版八年下册数学书P122页15题答案
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 01:15:46
人教版八年下册数学书P122页15题答案
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF＝90度,且EF交正方形外角CF于点F,求证：AE＝EF.
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF＝90度,且EF交正方形外角CF于点F,求证：AE＝EF.
CF是外角的角平分线
连接AF
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=∠DAB=90°,
AB=BC
∵E是BC的中点
∴BE=1/2*BC=1/2*AB
∴∠DAB=30°
∴∠DAE=45°
∵∠AEF＝90°
∴∠AFC=∠DAE =45°
∴AE=EF
再问： 找、照你的推算，斜边是AE
再答： 取AB中点G,连接E ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=∠DAB=90°， AB=BC ∵E是BC的中点 ∴CE=BE=1/2*BC=1/2*AB=AG ∴∠BGE=∠GEB=45° =135° ∵CF是外角平分线 ∴∠DCF=45° ∴∠ECF=135° ∴∠AGE=∠ECF ∵AE⊥EF ∴∠EAB=∠FEC ∴△AGE≌△FGE ∴AE=EF
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=∠DAB=90°,
AB=BC
∵E是BC的中点
∴BE=1/2*BC=1/2*AB
∴∠DAB=30°
∴∠DAE=45°
∵∠AEF＝90°
∴∠AFC=∠DAE =45°
∴AE=EF
再问： 找、照你的推算，斜边是AE
再答： 取AB中点G,连接E ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=∠DAB=90°， AB=BC ∵E是BC的中点 ∴CE=BE=1/2*BC=1/2*AB=AG ∴∠BGE=∠GEB=45° =135° ∵CF是外角平分线 ∴∠DCF=45° ∴∠ECF=135° ∴∠AGE=∠ECF ∵AE⊥EF ∴∠EAB=∠FEC ∴△AGE≌△FGE ∴AE=EF