已知sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos²y的最大值和最小值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 03:01:25

t=sinx.
siny = 1/3 - sinx = 1/3 - t,
M = sinx - [cosy]^2 = t - 1 + [siny]^2 = t - 1 + [1/3 - t]^2 = t - 1/3 - 2/3 + (t-1/3)^2
= (t-1/3)^2 + (t-1/3) + 1/4 - 1/4 - 2/3
= [t-1/3 + 1/2]^2 - 11/12
= [t + 1/6]^2 - 11/12,
t=sinx=-1/6时,M取得最小值-11/12,
t=sinx=1时,M取得最大值[1+1/6]^2 - 11/12 = 49/36 - 11/12 = 16/36 = 4/9

已知sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos²y的最大值和最小值. 已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值己知sinx+siny=1/3,求sinx+cos^2y的最大值和最小值设sinx+siny=1/3,求m=sinx-cos2y(cos的平方y)的最大值和最小值. 设sinx+siny=1/3,求M=sinx-cos的平方y的最大值和最小值已知sinx-siny=1/3 求z=cos^2y+2sinx的最大值和最小值已知sinx+siny=1/3,求sinx-cos²y的最大,最小值. 已知sinx+siny=1/3,求t=siny-cos^x的最大值和最小值．已知sinx+siny=1/3,求sinx-cos2y的最大值和最小值已知sinx+siny=1/3,求sinx-cosy*cosy的最大值和最小值. 已知sinx+siny=1/2,求cosy的平方+2sinx的最大值和最小值? 已知sinx+siny=1/3,求sinx-(cos)^2的最大值,麻烦详细点.