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在下列3个结论中,正确的有(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 02:04:30
在下列3个结论中,正确的有(  )
①x2>4是x3<-8的必要不充分条件;
②在△ABC中,AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件;
③若a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b不全为0”的充要条件.
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
对于结论①,由x3<-8⇒x<-2⇒x2>4,但是x2>4⇒x>2或x<-2⇒x3>8或x3<-8,不一定有x3<-8,故①正确;
对于结论②,当B=90°或C=90°时不能推出AB2+AC2=BC2,故②错;
对于结论③,由a2+b2≠0⇒a,b不全为0,反之,由a,b不全为0⇒a2+b2≠0,故③正确.
故选C.