作业帮 > 数学 > 作业

已知AB+BC+CA=3,ABC为正数,则A+B+C的最小值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 20:51:21
已知AB+BC+CA=3,ABC为正数,则A+B+C的最小值是多少?
同上··
为什么(A-B)²+(B-C)²+(A-C)²的最小值=0?
为什么(A-B)²+(B-C)²+(A-C)²的最小值=0?
因为平方具有非负性,所以(A-B)²大于等于0,其余同上.所以最小值为0.
(A-B)²+(B-C)²+(A-C)²/2=A²+B²+C²-(AB+BC+CA)最小为0
已知AB+BC+CA=3,所以A²+B²+C²最小为3
因为ABC为正数,所以A+B+C的最小值为3