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在△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,△ABC所在平面外一点P到三顶点A,B,C的距离都是14,则P到

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 07:14:20
在△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,△ABC所在平面外一点P到三顶点A,B,C的距离都是14,则P到平面ABC的距离是(  )
A. 6
B. 7
C. 9
D. 13
作PO⊥平面ABC,交平面于O点,∵PA=PB=PC,OA=OB=OC,
斜线相等,射影也相等.O点为三角形ABC外心,
在三角形ABC中,据余弦定理,BC=21,再据正弦定理,

a
sinA=2R(R为外接圆半径)R=7
3,BO=7
3,
在Rt△AOP中OP2=PA2-OA2,解之OP=7.
故选B.